Matematika

Matematika (választható felvételi tárgy a műszaki-informatikai tagozaton (0007))

Gondolkodási módszerek

• Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Részhalmaz, két halmaz közös része. 
• Egyszerű állítások esetén annak eldöntése, hogy az állítás igaz, vagy hamis. Állítások tagadása. Egyszerű szövegek értelmezése. A „ha”, „akkor”, „minden”, „nem”, „van olyan”, „legalább”, „legfeljebb” kifejezések helyes értelmezése és használata. 
• Kombinatorikai feladatok megoldása az összes eset szisztematikus összeszámlálásával. 

Számtan, algebra, számelmélet

• A racionális szám fogalma, biztos számolási ismeretek a racionális számkörben. A műveletek sorrendjére és a zárójelezésre vonatkozó szabályok helyes alkalmazása. A természetes, egész és a racionális számok halmazának kapcsolata. 

• Algebrai egész kifejezések helyettesítési értéke, összevonása, többtagú kifejezés szorzása egytagúval. 
• A százalékszámítás alkalmazása feladatokban. 
• Egyenes és fordított arányosság felismerése. 
• Négyzetre emelés, négyzetgyökvonás, hatványozás pozitív egész kitevők esetén. A 10 hatványai. Azonos alapú hatványok szorzása, osztása. 
• A hosszúság, terület, térfogat, tömeg, idő mértékegységeinek használata, átváltása. 

• Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, a megoldás ellenőrzése, ábrázolása számegyenesen. Alaphalmaz, megoldáshalmaz, azonosság. 
• Egyszerű matematikai problémát tartalmazó szöveges feladatok megoldása következtetéssel, egyenlettel. 
• Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás. Oszthatósági szabályok. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös fogalma, kiválasztása az osztók ill. többszörösök közül. 

Függvények, sorozatok

• Megadott sorozatok folytatása adott szabály szerint. 

• Lineáris függvények ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben. Egyenes arányosság grafikonja. Egyismeretlenes egyenletek grafikus megoldása. 
• Példák nem lineáris függvényekre (x², |x|). 
• Függvények jellemzése (növekedés, fogyás). 

Geometria

• Háromszögek osztályozása oldalak, ill. szögek szerint. Háromszög magasságvonala, kerületének és területének kiszámítása. Pitagorasz tételének egyszerű alkalmazása. 

• Trapéz, deltoid, paralelogramma, rombusz, téglalap, négyzet tulajdonságai, területe, kerülete. 
• A kör területe, kerülete. Szabályos sokszögek ismerete. 
• Az egybevágóság szemléletes fogalma. 
• Szerkesztések: szakaszfelező merőleges, szögfelező, szögmásolás, nevezetes szögek (60º, 30º, 45º), háromszögek, tanult négyszögek konkrét adatokból. 
• A tengelyes és a középpontos tükrözés használata, szimmetria felismerése feladatokban. 

• Számításos geometriai feladatok megoldása (háromszögek, négyszögek hiányzó adatainak kiszámítása Pitagorasz tétellel, terület, kerület kiszámítása, hiányzó szögek kiszámítása, átváltás megfelelő mértékegységre). 
• Kocka, téglatest, négyzetes hasáb hálózata, felszíne, térfogata. 

Valószínűség, statisztika

• Egyszerű statisztikai grafikonok értelmezése. Módusz, medián 
• Átlag kiszámítása.